Определение слов «захват» и «удержание», взято из «Толкового словаря живого великорусского языка» Владимира Ивановича Даля (10 [22] ноября 1801 — 22 сентября [4 октября] 1872)

ЗАХВАТ от глагола ЗАХВАТЫВАТЬ (захватить что)
1. схватывать, хватать, ловить, удерживать;
2. брать хватая, брать или отнимать силой, присваивать, завладеть чем;
3. поспевать куда и занять место или заставать кого, что;
4. забирать что с собой, насилием или невзначай;
5. задевать за что, зацепить, трогать.

УДЕРЖАНИЕ от глагола УДЕ́РЖИВАТЬ (удержа́ть что)
1. останавливать ход, действие, движенье, силу чего;
2. задерживать, не пускать, противиться, препятствовать.

В единоборствах удержание это – заключительная фаза процесса или приёма, начинающегося захватом.